En 1995 el Albergue se trasladó a su ubicación actual, en la calle Diario el Comercio, en un local también de propiedad municipal y así mismo compartido con Proyecto Hombre. Desde el momento de su apertura una comunidad de religiosas Terciarias Capuchinas reside en el Albergue y presta sus servicios a las personas sin hogar alojadas.
A lo largo de los años, la Fundación Albergue Covadonga, ha ido ampliando los recursos disponibles. En el año 2001 se puso en marcha un taller de formación para la elaboración de velas artesanas, Velastur y en 2005 un piso tutelado con capacidad para seis personas. Ambos dispositivos con la finalidad de que las personas desarrollen o potencien la capacidad de trabajo en equipo, las habilidades básicas de búsqueda activa de empleo y su incorporación al mundo socio-laboral, además de normalizar sus hábitos de vida.
En julio de 2013, se amplían los dispositivos del Albergue Covadonga con la puesta en marcha de un Centro de Día de Baja Exigencia, en las mismas instalaciones de la Calle Diario El Comercio de Gijón y que pretende facilitar unos servicios mínimos para mejorar las condiciones de vida y salud de las personas sin hogar. Se trata de disminuir los daños que van asociados a la vida en la calle mediante la satisfacción de las necesidades básicas (promoción de la salud, aseo e higiene personal, socialización, ocio...)  y de dar la oportunidad de establecer una relación con el sistema sin exigencias. El Centro de Día tiene un aforo de 48 personas.
En octubre de 2015, se pone en marcha un Centro Nocturno de Baja Exigencia con capacidad para 18 personas, que facilita un lugar donde dormir, dándonos a la vez la oportunidad de romper aislamientos.